Abstract We ask whether two classical time-machine geometries, the Ori (2005) compact-vacuum-core metric and the Ahmed (2018) four-dimensional generalisation of Misner space, remain admissible exact solutions when the gravitational sector is enlarged to the recently proposed $f(R,\mathcal {L}_{m},\Phi ,X)$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> mml:mrow mml:mif</mml:mi> mml:mo(</mml:mo> mml:miR</mml:mi> mml:mo,</mml:mo> mml:msub mml:miL</mml:mi> mml:mim</mml:mi> </mml:msub> mml:mo,</mml:mo> mml:miΦ</mml:mi> mml:mo,</mml:mo> mml:miX</mml:mi> mml:mo)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> class, an extension of $f(R,\mathcal {L}_{m})$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> mml:mrow mml:mif</mml:mi> mml:mo(</mml:mo> mml:miR</mml:mi> mml:mo,</mml:mo> mml:msub mml:miL</mml:mi> mml:mim</mml:mi> </mml:msub> mml:mo)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> that couples curvature, the matter Lagrangian density, a scalar field $\Phi$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> mml:miΦ</mml:mi> </mml:math> , and its kinetic invariant $X = g^{\mu \nu }\nabla _{\mu }\Phi \nabla _{\nu }\Phi$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> mml:mrow mml:miX</mml:mi> mml:mo=</mml:mo> mml:msup mml:mig</mml:mi> mml:mrow mml:miμ</mml:mi> mml:miν</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> mml:msub mml:mi∇</mml:mi> mml:miμ</mml:mi> </mml:msub> mml:miΦ</mml:mi> mml:msub mml:mi∇</mml:mi> mml:miν</mml:mi> </mml:msub> mml:miΦ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> . Working with the explicit model $f = R + \mathcal {L}_{m} + (\lambda /2)\,X$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> mml:mrow mml:mif</mml:mi> mml:mo=</mml:mo> mml:miR</mml:mi> mml:mo+</mml:mo> mml:msub mml:miL</mml:mi> mml:mim</mml:mi> </mml:msub> mml:mo+</mml:mo> mml:mrow mml:mo(</mml:mo> mml:miλ</mml:mi> mml:mo/</mml:mo> mml:mn2</mml:mn> mml:mo)</mml:mo> </mml:mrow> mml:mspace/ mml:miX</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> and a vanishing scalar potential, we compute the curvature invariants, the modified field equations, and the effective stress-energy components produced by the harmonic scalar profile $\Phi (x,y) = a(x^{2}-y^{2})/2$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> mml:mrow mml:miΦ</mml:mi> mml:mrow mml:mo(</mml:mo> mml:mix</mml:mi> mml:mo,</mml:mo> mml:miy</mml:mi> mml:mo)</mml:mo> </mml:mrow> mml:mo=</mml:mo> mml:mia</mml:mi> mml:mrow mml:mo(</mml:mo> mml:msup mml:mix</mml:mi> mml:mn2</mml:mn> </mml:msup> mml:mo-</mml:mo> mml:msup mml:miy</mml:mi> mml:mn2</mml:mn> </mml:msup> mml:mo)</mml:mo> </mml:mrow> mml:mo/</mml:mo> mml:mn2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> in both backgrounds. The Ricci scalar vanishes for the Ori metric and obeys $R = e^{f}(f_{,xx}+f_{,yy})$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> mml:mrow mml:miR</mml:mi> mml:mo=</mml:mo> mml:msup mml:mie</mml:mi> mml:mif</mml:mi> </mml:msup> mml:mrow mml:mo(</mml:mo> mml:msub mml:mif</mml:mi> mml:mrow mml:mo,</mml:mo> mml:mix</mml:mi> mml:mix</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> mml:mo+</mml:mo> mml:msub mml:mif</mml:mi> mml:mrow mml:mo,</mml:mo> mml:miy</mml:mi> mml:miy</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> mml:mo)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> for the Ahmed metric; the kinetic invariant takes the explicit forms $X = a^{2}(x^{2}+y^{2})$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> mml:mrow mml:miX</mml:mi> mml:mo=</mml:mo> mml:msup mml:mia</mml:mi> mml:mn2</mml:mn> </mml:msup> mml:mrow mml:mo(</mml:mo> mml:msup mml:mix</mml:mi> mml:mn2</mml:mn>