AbstractThis preprint introduces SpacetimeMetamaterialCompiler, an open-source Python-based semi-classical multiscale pipeline designed to map analytical 4D spacetime metrics into the physical constitutive parameters of dynamic, bianisotropic analog metamaterials. By bridging structural general relativity and condensed matter physics, the software automates the translation of macroscopic gravitational metrics (such as the Alcubierre warp drive or Kerr black hole solutions) into concrete optoelectronic control maps for graphene-based integrated optical chips.

Theoretical Methodology and FrameworkThe software architecture abandons simple isotropic assumptions, incorporating a rigorous, multi-layered physical framework:1.

Plebanski Formalism Solver: Using symbolic computation, the compiler extracts the full 3D anisotropic permittivity ($\epsilon^{ij}$), permeability ($\mu^{ij}$), and the essential anti-symmetric magnetoelectric coupling vector ($\gamma_i$) from any arbitrary 4D metric tensor $g_{\mu\nu}$. This correctly accounts for frame-dragging effects ($g_{0i} \neq 0$) and dynamic coordinate transformations.2. Quantum-Informed Kubo Inversion: The compiler solves the full complex surface conductivity $\sigma(\omega, \mu_c, T, \tau)$ of graphene via the linear response theory (Kubo formula), spanning both intra-band and inter-band transitions.3. Effective Medium Approximation (EMA): An inverse root-finding algorithm computes the precise chemical potential / Fermi level ($E_F$) required locally on a sub-wavelength scale to match the macroscopically dictated Plebanski tensors within a semiconductor waveguide layout. Technical Applications* Analog Gravity Laboratory Testing: Design of desktop-scale setups to simulate and observe optical analogs of event horizons, Hawking radiation kinematic precursors, and metric solitons without astrophysical constraints.* Optoelectronic Matrix Control: Generation of time-resolved, spatial gating configurations for dynamic laser-pumping or electrostatic gating on nanoscale semiconductor arrays.* Transformational Spacetime Optics: Advanced design tool for non-homogeneous, bianisotropic metamaterials capable of handling time-dependent electromagnetic space-frequency transformations. SpacetimeMetamaterialCompiler: Un Tool Multiscala Semiclassico per la Gravità Analoga e la Mappatura di Metriche Spazio-Temporali tramite Mezzi Bianisotropici Basati su Grafene

RiassuntoQuesto preprint presenta SpacetimeMetamaterialCompiler, una pipeline computazionale open-source in Python concepita per mappare metriche spazio-temporali quadridimensionali analitiche nei parametri costitutivi fisici di metamateriali analoghi dinamici e bianisotropici. Congiungendo la relatività generale cinematica con la fisica della materia condensata, il software automatizza la traslazione di metriche gravitazionali macroscopiche (quali la bolla di Alcubierre o le soluzioni di Kerr per i buchi neri) in mappe di controllo optoelettroniche per chip ottici integrati basati su grafene.

Metodologia Teorica e FrameworkL'architettura del software supera le semplificazioni isotrope classiche, integrando un framework fisico rigoroso strutturato su più livelli:1.

Solutore del Formalismo di Plebanski: Sfruttando il calcolo simbolico, il compilatore estrae i tensori spaziali 3D di permittività ($\epsilon^{ij}$) e permeabilità ($\mu^{ij}$), unitamente al vettore di accoppiamento magnetoelettrico asimmetrico ($\gamma_i$), partendo da un tensore metrico 4D arbitrario $g_{\mu\nu}$. Questo approccio permette di modellare rigorosamente gli effetti di frame-dragging ($g_{0i} \neq 0$) e le trasformazioni coordinatometriche dinamiche.2. Inversione Quantistica della Formula di Kubo: Il compilatore valuta la conducibilità superficiale complessa $\sigma(\omega, \mu_c, T, \tau)$ del grafene tramite la teoria della risposta lineare (formalismo di Kubo), includendo sia i contributi di transizione intra-banda che inter-banda.3. Approssimazione del Mezzo Efficace (EMA): Un algoritmo inverso di root-finding calcola l'esatto potenziale chimico / livello di Fermi ($E_F$) richiesto localmente su scala sub-lunghezza d'onda per replicare i tensori macroscopici di Plebanski all'interno di una guida d'onda a semiconduttore.

Applicazioni Tecniche

• Validazione di Gravità Analoga in Laboratorio: Progettazione di setup sperimentali su banco ottico per simulare e osservare analoghi ottici di orizzonti degli eventi, precursori cinematici della radiazione di Hawking e solitoni metrici.* Controllo di Matrici Optoelettroniche: Generazione di configurazioni di gating spaziale risolte nel tempo per il pompaggio laser ultra-veloce o per il gating elettrostatico su array di semiconduttori su scala nanometrica.* Ottica Trasformazionale Spazio-Temporale: Strumento di progettazione avanzato per metamateriali non omogenei e bianisotropici capaci di gestire trasformazioni spazio-frequenza dei campi elettromagnetici dipendenti dal tempo. Analog Gravity, Transformation Optics, Plebanski Formalism, Spacetime Metamaterials, Graphene Optics, Kubo Formula, Alcubierre Metric Simulation.